折り紙に四苦八苦

学研の「大人の科学マガジンVol.29」号の付録－ＡＫＡＲＩ折り紙－を作ってました。

この付録はＬＥＤを使った光のアートを長年手がけてきた多摩美術大学の森脇裕之先生と、折り紙作家の川村みゆきさんがコラボレーションによって生み出された素敵な作品です。

天球に輝く星をイメージした「セレス」というランプシェードを折り紙で作っていきます。

帯状の紙を折ってパーツを作成し、それを組み合わせていきます。

ここまでが基本形。

更にパーツを組み込んで、３０枚のパーツを組み上げるとランプシェードの完成です。

これをＬＥＤランプの台座に固定して完成です。

このＬＥＤランプは赤、緑、青の三原色それぞれに明るさが調整できますから理屈上は全ての色が表現できるという優れものです。

しかも、マイコンで制御できる端子も付いているので、自分の思い通りに発光させる事もできます。(マイコンとの接続ケーブルを買いにいかなければ・・・)

ランプシェードを自作したり、プログラムで遊んだり・・・しばらく楽しめそうです。

最初から内蔵されているプログラムで点灯させてみました。

「ＡＫＡＲＩ折り紙 」

学研の４ビットマイコン「ＧＭＣ－４」－その２－論理回路

先日の日記 でご紹介した「大人の科学マガジンVol.24－４ビットマイコン」にはまっています。
付録のマイコンキットも面白いのですが、コンピュータの原理や歴史を知るための雑誌としても良くできています。

記事の中に、コンピュータの「計算ができる仕組み」の解りやすい解説があります。

ちょっと息抜きに、Excelを使って加算をおこなう論理回路を再現してみました。

まず、１ビットどうしの単純な加算をおこなう「半加算器」を作ります。

論理積(AND)ゲート２個、論理和(OR)ゲート１個、論理否定(NOT)ゲート１個を図のように組み込むと「半加算器」ができあがります。
排他的論理和(XOR)が使えると、ANDとXORの２ゲートだけで「半加算器」を作れるのですが、Excelの論理関数にはXORがありませんから、オーソドックスな回路にしています。

※論理回路を実装する時にはXORゲートは結局AND、NOT、ORで構築することになります。

お気づきのように、「半加算器」をいくつ並べても計算器としては使えません。
これに、下位の桁からの繰上りも加えて結果を出す回路が必要です。
「半加算器」２個、ORゲート１個を組み合わせると「全加算器」を作ることができます。

これで二進数の一桁の計算が可能になります。
この「全加算器」を計算させたい桁数分だけ並べれば加算回路の完成です。

ここでは、Excelで４ビットの加算ができる回路を作ってみました。

一つの「全加算器」に使うExcelの関数は次のようになります。

[計算結果] = AND(OR(AND(OR(x,y),NOT(AND(x,y))),z),NOT(AND(AND(OR(x,y),NOT(AND(x,y))),z)))
[上位桁への繰上り] = OR(AND(AND(OR(x,y),NOT(AND(x,y))),z),AND(x,y))

これを４組埋め込んで・・・
入力された十進数を二進数に変換するテーブルを用意して・・・
計算結果の二進数を十進数に変換して・・・

一桁電卓の完成です。

1971年に発表された世界初の商用４ビットマイコン　Intel 4004　は約2,300個のトランジスタで作られていました。

これだと、Excelのシート上に論理ゲートを埋め込む事でシミュレーションできるかも・・・

しませんけど・・・^^;

と言いつつ、「全加算器」にNOTゲートを組み込んで、引き算用の回路を作ってみようかと思ったりしています。

ついでに、二進数と十進数の変換用のエンコーダーとデコーダーも論理回路で作ってみましょう・・・　ヤバ　(^^ゞ

このエクセルのシートのダウンロード Addm.xls (80.5K)

学研の４ビットマイコン「ＧＭＣ－４」－その１－組み立て

学研さんの「大人の科学マガジン－Vol.２４」を購入しました。

今回の付録は４ビットマイコンです。※１

僅か4MHzで動作する４ビットＣＰＵ（中央演算処理装置）。※２

入力に使えるのは0～Fの16個の数字キーだけ。

出力は、7個のLEDと1個の数字表示LED、それとスピーカーだけ。

プログラムを格納できるメモリーは80個、データを格納できるメモリーは16個だけ。※３

さて、これで何が出来るのでしょうか？？

　：

いろんな事が出来そうです。

今のパソコンは、インターネットの閲覧や文書作成、写真の整理や音楽鑑賞用の親機といった生活に欠かせない道具になっています。

一方で、高性能なハードウェアや巨大なオペーレーティング・システム（ＯＳ）によってブラックボックス化も進んでいます。

とはいえ、今の高性能パソコンも、基本の仕組みの部分や設計の考え方はこのマイコンと変わりません。

○　コンピュータの基礎を理解する。

○　二進数での演算の仕組みを理解する。

○　プログラミングの基礎を理解する。

といった教材としての使い方も面白そうです。

本誌の記事も「マイコンの歴史」や「マイクロプロセッサー革新の歴史」「コンピュータのはたらくしくみ」等、ビジュアルにわかりやすくコンピュータの仕組みが学べるようになっています。

2,500円という価格も手頃です。

昔のマイコン少年だけでなく、今の中高生にも是非お勧めしたい一冊です。

付録のキットを開封したところ。
入っているのは基盤の土台になる電池ケース、ワンボードのマイコンにキーシート、ネジが6個。

組み立ては電池ケースと基盤の接続だけです。

組み上げたマイコンのキーを順に押して数字LEDに押した数字が正しく表示されるかどうかの動作確認。

さて、次回以降はプログラムについてもご紹介したいと思いますのでよろしくお願いします。

※１
　この付録は1981年に学研から発売された電子ブロック「FX－マイコンR-165」をもとに作成されています。（当時の価格14,500円）
　既にＮＥＣのPC-8001やシャープのMZシリーズといったパソコンも世に出ていたのですが、学生には高嶺の花だったと記憶しています。
　当時、FXでプログラムを覚えた中高生も多かったのではと思います。

※２
　さすがに、今時４ビットのＣＰＵは手に入らないようで、このマイコンに使われているのは８ビットＣＰＵのようです。
　わざわざ４ビットのＣＰＵをエミュレートして「FX－マイコンR-165」用のプログラムが動作するようにしているのところに学研さんのこだわりを感じて好感が持てます。

※３
　4ビットのメモリーが80個ですから、40バイトという事になります。
　ちなみに、4ビットの情報量の単位をニブル（nibble）と呼びます。